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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市衢江区横路初级中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

将2020个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A₁ ， A₂ ， A₃…A₂₀₂₀和点M，M₁ ， M₂…M₂₀₁₉是正方形的顶点，连接AM₁ ， AM₂ ， AM₃…AM₂₀₁₉分别交正方形的边A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂…A₂₀₁₉M₂₀₁₈于点N₁ ， N₂ ， N₃…N₂₀₁₉ ，四边形M₁N₁A₁A₂的面积是S₁ ，四边形M₂N₂A₂A₃的面积是S₂ ， …，则S₂₀₁₉为 .

举一反三

如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）

如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD ，连接AE ，交BD于点F ．若∠CDE=40°，则∠DFC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A₁OB₁ ，且A₁O=2AO，再将Rt△A₁OB₁绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A₂OB₂ ，且A₂O=2A₁O，…，依此规律，得到等腰直角三角形A₂₀₁₈OB₂₀₁₈ ，则点A₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD．

如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6.…的等腰直角三角形，若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，1），A₃（0，0）.则依图中所示规律，A₂₀₂₀的坐标为（　　）

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