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题型：单选题
题类：常考题
难易度：普通
河南省南阳市方城县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
如图，在单位为1的方格纸上，△A
1
A
2
A
3
， △A
3
A
4
A
5
， △A
5
A
6
A
7
， …都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6.…的等腰直角三角形，若△A
1
A
2
A
3
的顶点坐标分别为A
1
（2，0），A
2
（1，1），A
3
（0，0）.则依图中所示规律，A
2020
的坐标为（ ）
A、
（2，﹣1010）
B、
（2，﹣1008）
C、
（1010，0）
D、
（1，1009）
举一反三
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=
x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A
1
、A
2
、A
3
， …在x轴的正半轴上，点B
1
、B
2
、B
3
， …在直线l上．若△OB
1
A
1
， △A
1
B
2
A
2
， △A
2
B
3
A
3
， …均为等边三角形，则△A
6
B
7
A
7
的周长是{#blank#}1{#/blank#}．
下图是由一些火柴棒搭成的图案：
定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A
1
B
1
C
1
就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A
1
B
1
C
1
， △A
1
B
1
C
1
经γ（2，180°）变换后得△A
2
B
2
C
2
， △A
2
B
2
C
2
经γ（3，180°）变换后得△A
3
B
3
C
3
， 依此类推……△A
n
﹣1
B
n
﹣1
C
n
﹣1
经γ（n，180°）变换后得△A
n
B
n
C
n
， 则点A
1
的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点A
2020
的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．
如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是{#blank#}1{#/blank#}.
如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．
如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形AC C
1
D
1
， 使∠D
1
AC=60°；连接AC
1
， 再以A C
1
为边作第三个菱形AC
1
C
2
D
2
， 使∠D
2
AC
1
=60°；……按此规律所作的第n个菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．
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