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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

浙江省温州市瓯海区三校联考2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE.求证：AC∥DF.

举一反三

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解：

如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA₁最短，则线段PA₁的长度称为点P到图形l的距离．

例如：图②中，线段P₁A的长度是点P₁到线段AB的距离；线段P₂H的长度是点P₂到线段AB的距离．

解决问题：

如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，滹沱河是山西地区一条途径了舟山和太行山的知名河流，这条河流的流域面积达到了 $\text{[math]}$ 万平方公里，其发源地处于山西省繁峙县泰戏山桥儿沟村，这条河流早在《山海经》中就有出现过，被叫做为虔池．为了估算河流的宽度，我们在河的对岸选定一个目标 $\text{[math]}$ ，在近岸取点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线且与河垂直，接着在过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线上选择适当的点 $\text{[math]}$ ，确定 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线交点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据这些数据求河的宽度 $\text{[math]}$ ．

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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