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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西来宾市2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，已知矩形ABCD，连接AC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD、BC于点E、点F，连接FC.

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若△CEF与△CED的面积比为3∶1，且AB=4，求四边形AECF的面积.

举一反三

在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x²﹣（m﹣1）x+m+4=0的两根，Rt△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方厘米．

已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．

已知两线段的长分别为5cm和3cm，则第三条线段为{#blank#}1{#/blank#}时，这三条线段构成直角三角形。

如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP与DE、CD分别交于点G、F.

如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，⊙A与BC相切于点D ．

如图， Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 A B， AC， DC为边在AB的同侧作正三角形 ABD 、 ACE 、 BC F，图中四块阴影部分的面积分別为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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