- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期八年级数学期末检测试题

阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：

（1）、由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是____。

A、SSS B、SAS C、AAS D、HL

（2）、求得AD的取值范围是____。

A、6<8 B、6 $\text{[math]}$ AD $\text{[math]}$ 8 C、1<7 D、1≤AD≤7

（3）、解题时，条件中若出现中点"中点"“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中。

问题解决：如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。

举一反三

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，当E为 $\text{[math]}$ 中点时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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