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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，正方形ABCD的边长是6，E，F分别是直线BC，直线CD上的动点，当点E在直线BC上运动时，始终保持AE⊥EF．

（1）、求证：Rt△ABE∽Rt△ECF；

（2）、当点E在边BC上，四边形ABCF的面积等于20时，求BE的长；

（3）、当点E在直线BC上时，△AEF和△CEF能相似吗？若不能，说明理由，若能请直接写出此时BE的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）

边长为 $\text{[math]}$ 的菱形是由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则称为 $\text{[math]}$ 为这个菱形的“形变度”．

在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD=10，EF=4，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE.

如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC ， EG⊥CD ，垂足分别是F ， G ．

求证：

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