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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点；

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，点M是AC的中点，在AD上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，EM与DC的延长线交于点F.

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，△ABC的周长为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

如图，x，y，z分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ ，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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