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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题

如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F是半圆上的一动点(F不与A，B重合)，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE．

如图，AB是直经，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C平分弧 $\text{[math]}$ ，点D为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，过C作射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点E，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．

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