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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题

如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F是半圆上的一动点(F不与A，B重合)，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切

举一反三

下列说法中，不正确的是（）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）若半径ON⊥AD于点M，CE= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC²=PE•PO．

在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O。使⊙O经过点A和点D．

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．

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