- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮北市五校联考2021-2022学年上学期九年级第三次月考数学试题

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，角平分线BD和中线AE相交于点G、F在CD上，且∠AEF=∠ABC

（1）、求证：△ABG∽△ECF；

（2）、求证：EG=EF；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ；

举一反三

如图，▱ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝ $\text{[math]}$ FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝{#blank#}1{#/blank#} ．

小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值与∠AFB的度数．

他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，得到△BAF∽△HEF（如图2）．

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