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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省河源广赋新学校2021-2022学年八年级上学期第二次阶段性调研数学试题

学校运动场上垂直竖立的旗杆的顶端A系有一根升旗用的绳子，绳子垂直到地面时还剩1米长在地面（如图①），小芳为了测量旗杆AB的高度，将绳子拉直，使绳子的另一端C刚好着地（如图②）．量得BC＝5米，求旗杆AB的高度．

举一反三

现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）

上午7：00，一列火车在A城的正北240km处，以120km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120km处，以120km/h的速度驶向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶的方向和速度都保持不变，问：何时火车与汽车之间的距离最近？最近距离是多少千米？当火车与汽车之间的距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的立交处？

“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）

如图1，四边形ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。将矩形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到矩形AMNH（如图2），此时BD与MN相交于点O.

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

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