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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市新化县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，正方形 $\text{[math]}$ 的一边在 $\text{[math]}$ 上，顶点G，H分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求正方形 $\text{[math]}$ 的面积

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，则Rt△ABC的周长为（　　）

如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（）

如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A、B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

如图，在直线l上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝ $\text{[math]}$ CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₃＝20，则S₁＝{#blank#}1{#/blank#}，S₂＝{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E和F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

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