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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝10，AC＝6，连接OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．

（1）、求证：∠CAD＝∠CBA．

（2）、求OE的长．

举一反三

下列说法中，正确的个数为：①在等圆中，等弦对等弧；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于这条弦．（）

如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA= $\text{[math]}$ ，点P在AB边上，⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点A $\text{[math]}$ 和B $\text{[math]}$ ，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。

如图，过菱形ABCD的顶点C的直线与AB的延长线交于点E，与AD的延长线交于点F，若菱形的边长为x，BE＝a，DF＝b，则a，b，x满足的关系是（）

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，则OE的长为（）

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