如图，已知抛物线 y=ax2+bx(a≠0) 过点A (3，-3) 和B (33，0) ，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省绵阳市2018年中考数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点A $\text{[math]}$ 和B $\text{[math]}$ ，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；

（3）、抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，在▱ABCD中，EF//AB，DE：EA = 2：3，EF = 4，则CD的长为（）

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