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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省江阴实验中学2018届数学中考一模试卷

如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA= $\text{[math]}$ ，点P在AB边上，⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．

（1）、求⊙P的半径；

（2）、当AP= $\text{[math]}$ 时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．

举一反三

已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG²+FH²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，半径为1的⨀O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y=kx (k>0)交 ⨀O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变，②CB与CD的比值不变，③CO的长度不变．其中正确的结论的序号是（）

如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， $\text{[math]}$ ，AD=3.给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S_△_ABC=5，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）.

在 $\text{[math]}$ 中，BC边上的高为 $\text{[math]}$ ，则ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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