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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，将 $\text{[math]}$ ABC分别沿AB ， AC翻折得到 $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ AEC ，线段BD与AE交于点F ，连接BE ．

（1）、若∠ABC=20°，∠ACB=30°，求∠DAE及∠BFE的度数．

（2）、若BD所在的直线与CE所在的直线互相垂直，求∠CAB的度数．

举一反三

如图，P是等边△ABC的AB边上一点，过P作PE⊥AC于E，在BC的延长线上截取CQ=AP，连接PQ交AC于点D．

如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线，则图中36°的角有（）

小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD= $\text{[math]}$ AE+AF= $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

如图，已知△ABC.

如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）

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