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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC中，∠C＝90°．

（1）、求作△AEB ，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）所作的图形中，若∠CAE：∠EAB＝4：1，求∠AEB的度数；

（3）、在（2）的条件下，求证：BE＝2AC ．

举一反三

如图，已知点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，分别以点F和点G为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D；分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论不正确的是（）

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