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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC中，∠C＝90°．

（1）、求作△AEB ，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）所作的图形中，若∠CAE：∠EAB＝4：1，求∠AEB的度数；

（3）、在（2）的条件下，求证：BE＝2AC ．

举一反三

已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α{#blank#}1{#/blank#} ∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．

如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为{#blank#}1{#/blank#}米（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）．

已知：∠AOE=150°，∠AOB：∠BOC=1：2；∠COD：∠DOE=2：1．求∠BOD．

如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌的高CD （结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）.

如图，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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