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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

第16讲角度问题（一）

已知：∠AOE=150°，∠AOB：∠BOC=1：2；∠COD：∠DOE=2：1．求∠BOD．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）

如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为{#blank#}1{#/blank#} °．

在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ．

新定义：如果 $\text{[math]}$ 的内部有一条射线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的n倍分线，例如，如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的4倍分线． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的4倍分线．

如图，O是直线AB上的一个点，从点O引两条射线OC，OD，使∠BOC，∠BOD，∠AOD 的度数之比为1：2：3，求：

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