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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市永川区萱花中学校2020-2021学年八年级下学期数学第二次月考试卷

如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌的高CD （结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）.

举一反三

如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

如图，正方形 ABCD中AB= 3，点B在边CD上，且 CD＝3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG，CF下列结论：①点G是BC的中点；②FG=FC；③ $\text{[math]}$ GAE=45°；④GE=BG+DE.其中正确的是（）

如图10，在△ABC中，AB>AC，∠B=45°，AC=5，BC=4 $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#} ；若E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，则当DE∥AC时，tan∠BCD的值为 {#blank#}2{#/blank#} ．

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；

（2）在图中用无刻度的直尺画出既平分△ABC的周长又平分△ABC的面积的一条直线；

（3）直接写出△A₁B₁C₁的面积为．

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