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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

（1）、发现：面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，它的边长是cm；

（2）、拓展：面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少cm？

（3）、延伸：在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示）裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍?说明理由．

举一反三

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线 $\text{[math]}$ （a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，与BC的延长线交于点E，则图中 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

图 1 是由 5 个全等的边长为 1 的正方形拼成的图形，现用两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是 5 的大正方形，则（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且点O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交x轴于点E．当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的上一动点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，连 $\text{[math]}$ ．

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