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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线 $\text{[math]}$ （a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列四组图形中，一定相似的是

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直 $\text{[math]}$ 轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．

（1）点（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，
说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；

②当x= $\text{[math]}$ 时，EF+GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确判断的序号）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，垂足为点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ ．

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