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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点 $\text{[math]}$ 均在x轴上，C的面积为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ，则C的标准方程为．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有两个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点，一个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为椭圆C的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于

$\text{[math]}$ 的动点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线l于E，F两点.证明： $\text{[math]}$ 恒为定值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a>b>0）的左，右焦点分别为F₁（–c，0），F₂（c，0），过点F₁且斜率为1的直线l交椭圆于点A，B，若AF₂⊥F₁F₂ ，则椭圆的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

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