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题型：填空题题类：难易度：普通

贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中．已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，点Q满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），曲线C={P| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosθ+ $\text{[math]}$ sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤| $\text{[math]}$ |≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（0，1）．

.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．与直线x=a交于点P，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ．短轴的一个端点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两个焦点之间的距离为2，单位圆O与 $\text{[math]}$ 的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆的离心率为e，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点，则直线 $\text{[math]}$ 必过定点（）

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