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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都列五中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外心在 $\text{[math]}$ 轴上，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知⊙O：x²+y²=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则k_AD+k_AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC= $\text{[math]}$ ，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．直线m⊥AB于O，AO=BO．

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线L交椭圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率等于{#blank#}1{#/blank#} .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数议程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

定义离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆 $\text{[math]}$ 是“西瓜椭圆”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.若“西瓜椭圆” $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

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