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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区星海实验2021年数学中考二模试卷

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、（实践操作）
若 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，下列命题正确的有.

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、（实践思考）
若 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（3）、（实践应用）
在（2）的条件下，

①若该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；

②若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围.

举一反三

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

已知抛物线y₁=﹣x²+mx+n，直线y₂=kx+b，y₁的对称轴与y₂交于点A（﹣1，5），点A与y₁的顶点B的距离是4．

抛物线y=-x²+2x+2的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y＝ax²﹣2x+c与x轴交点坐标为A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交点坐标为C（0，n）.

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

②若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中，正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}．（请写出所有正确说法的序号）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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