- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市采荷中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形，已知大正方形的面积为25.小正方形的面积为3.

（1）、如图1，若用a，b表示直角三角形的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，若拼成的大正方形为正方形 $\text{[math]}$ ，中间的小正方形为正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ .

举一反三

证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x

∵AB∥CD，

∴2x+3x=180，

解得x=36

∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°

∵∠EBD=180°，

∴∠EBA=72°

∴BA平分∠EBF

请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。

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