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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市杨浦区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系xOy中，点A（m ， 6），B（n ， 1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的第一象限内的图像上．过点A向x轴作垂线，垂足为C；过点B向x轴作垂线，垂足为D ，且CD＝5．

（1）、求m ， n的值，并求出反比例函数的解析式；

（2）、联结AB、AO、BO ，求S_△OAB ．

举一反三

如果点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数 y= $\text{[math]}$ (k>0)的图象上，那么y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁= $\text{[math]}$ ，直线AC解析式为y₂=ax+b．

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，⊙O的半径为2，直线CD经过圆心O，交⊙O于C，D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C，O，D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM＝PN.

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，则阴影部分的面积为（）

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