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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣4，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO．双曲线y= $\text{[math]}$ 经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△BOD的面积．

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽为5cm，高是xcm．

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（）

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

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