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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求S的值；

（2）、当a取什么整数时，S的值为1；

（3）、是否存在负数a，使 $\text{[math]}$ 的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长

一元二次方程x²+3x+1=0的根的情况是（　　）

若方程x²﹣2x+m=0没有实数根，则实数m为（）

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

已知α，β是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：

材料1：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料1得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

根据上述材料解决以下问题：

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