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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州市无棣县2021-2022学年第一学期八年级数学期中试题

如图，∠MON=40°，点P是∠MON中的一个定点，点A、B分别在射线OM、ON移动，当△PAB的周长最小时，则∠APB的度数为

举一反三

（2015•淄博）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是{#blank#}1{#/blank#} 度．

画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．

图① 图②

图③

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：

如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.

小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。

如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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