- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，DE⊥AB交BC于点E，CD交AE于点F．

（1）、求证：△AEB∽△CDB．

（2）、若AE⊥CD，求AC：BC的值．

（3）、若DF＝2EF＝4，求AF的值．

举一反三

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ， △DKM， △CNH 的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃。若S₁+ S₃=20，则S₂的值为 ( )

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．

小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．

小丽说：图中AC平分∠BAD．

小强说：图中点C为BH的中点．

他们的说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．他的依据是{#blank#}2{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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