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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

北京市昌平区2017年中考数学二模试卷

如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．

小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．

小丽说：图中AC平分∠BAD．

小强说：图中点C为BH的中点．

他们的说法中正确的是．他的依据是．

举一反三

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（）

如图，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边AC和AB的一点；

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}(角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴{#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}5{#/blank#}）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}6{#/blank#}）

如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，直线 $\text{[math]}$ 是一条网格线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小；

（3）在这个 $\text{[math]}$ 网格中，到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等的格点有_________个.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF．若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为（　　）

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