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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市津南区北部学区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 经过（﹣1，3），（2，6）两点．

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、求这条抛物线的顶点坐标；

（3）、将此抛物线向上平移1个单位长，再向左平移2个单位长，得到抛物线C₁ ，写出抛物线C₁的解析式．

举一反三

请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²+（a+1）x，其中a≠0.

已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，小兵和小伙伴一起玩扔小石头游戏，我们把小石头的运动轨迹看成是抛物线的一部分．如图 $\text{[math]}$ 所示，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系．已知扔小石头的出手点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 米的位置，小石头在与点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米时达到最高高度 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 为扔小石头的预期击中目标，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，离点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正上方 $\text{[math]}$ 米．

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