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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖北省孝感市应城市九年级上学期期末数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）、点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

举一反三

将抛物线y=（x﹣1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

将抛物线y=x²向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）

如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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