题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
山西省吕梁市孝义市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
一道课后练习题的解答与思考：如图，要测量池塘两岸相対两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么？
理由如下：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABC＝∠EDC＝90°．
∴在 ABC和
EDC中，
∴ ABC≌
EDC（依据1）
∵AB＝ED（依据2）
∴测得DE的长就是AB的长．
反思：由于本题中AB ED，且C为BD的中点，因而可以用全等三角形的有关知识把AB的长度转化为DE的长度．所以当我们遇到“平行线和中点”的有关问题时，常常可以构造“X”型全等三角形解决问题，达到转化线段或角的目的．
①依据1：；
②依据2：．
试题篮
