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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市孝义市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别平分∠ABC、∠DCB．求证：AC＝DB．

举一反三

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是{#blank#}1{#/blank#}时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是{#blank#}2{#/blank#}时，它们一定不全等．

如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。若OD=8，OP=10，则PE的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（）

将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图放置，若 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，请添加一个条件，证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

根据下列已知条件，能画出唯一的 $\text{[math]}$ 的是（）

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