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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市滨湖区钱桥中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中O为坐标原点，点A（6，0），点B（0，8）点C（－2，0），点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1单位长度，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2个单位长度，当点Q到达点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒.

（1）、当t为何值时，PQ//BC；

（2）、若点E是点B以P为对称中心的对称点，

①当ΔPEQ的面积是ΔABC面积的 $\text{[math]}$ 时，求出此时t的值：

②当t为何值时，以A、E、Q其中一点为圆心的圆恰好过另外两个点.（直接写出结果）

举一反三

下列说法错误的是( )

如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（）

如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在边长为 3 的正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

② 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}.

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