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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

（1）、求证：BC是⊙O的切线

（2）、若BD平分∠ABE，求证：DE²=DF•DB

（3）、在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．

举一反三

如上图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：

①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF．其中正确结论的是（）

如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=8．过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合在一起， $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ 运动，并满足：点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向运动，且 $\text{[math]}$ 始终经过点A，EF与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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