- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省内江市隆昌市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC于点M、N，AH⊥MN于点H.

（1）、如图①，当BM＝DN时，请你通过证明△ADN≌△ABM，得到AH与AB的数量关系，这个数量关系是；

（2）、如图②，当BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？说明理由；

（3）、如图③，已知△AMN中，∠MAN＝45°，AH⊥MN于点H，且MH＝3，NH＝7，求AH的长.

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 $\text{[math]}$ ， AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　{#blank#}1{#/blank#} 　．

①双曲线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；④AC+OB=12 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

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