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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市江宁区五校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

（1）、作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长.

举一反三

把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．

说明：AF⊥BE．

爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．

【特例探究】

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=1.5，AB=2，连接BD．

如图，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，在半径 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．

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