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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市滨湖寿春中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点C的坐标为（2，3），与x轴交于A（-1，0）、B（5，0），根据图象回答下列问题：

（1）、写出方程ax²+bx+c=0的根；

（2）、写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；

（3）、若ax²+bx+c=k有实数根，k的范围应为．

举一反三

如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）²+2＞0的解集是（）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y₁)是该抛物线上一点，若点D(x₂ ， y₂)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；③若0≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣1＜x₁＜x₂＜3．其中正确结论的个数是（　　）

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