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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省南通市2019年中考数学试卷

已知：二次函数 $\text{[math]}$ (a为常数).

（1）、请写出该二次函数图象的三条性质；

（2）、在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在 $\text{[math]}$ 的部分与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²+（a+1）x，其中a≠0.

已知函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列4个结论：①abc＞0； ②b²＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0.其中正确的有（）个.

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）

如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点.抛物线l的解析式为 $\text{[math]}$ （n为整数）.若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为{#blank#}1{#/blank#}条

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S_△_ABC＝3．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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