- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ，在x轴上取 $\text{[math]}$ 两点，使 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 交点A沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得线段 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点B沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得线段 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 两点之间的距离最小时，点C的坐标为.

举一反三

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　）

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣t² + $\text{[math]}$ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（）

【原题初探】

（1）小明在数学作业本中看到有这样一道作业题：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

【变式应用】

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展延伸】

（3）聪明的小明经过上述两小题的训练后，善于反思的他又提出了如下的问题：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，等边三角形边长为1，则点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

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