- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，速度为 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 的边上沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动，当到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动.设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图2所示，根据题意解答下列问题：

①在图1中， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；

②在图2中，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在（1）的条件下，如图3，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 的边上沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动，点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时停止运动.求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 最大？最大值为多少？

举一反三

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个．

已知点M是函数y= $\text{[math]}$ x与y= $\text{[math]}$ 的图象的交点，且OM=4，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D 为 BC 的中点，DE⊥AC 于点 E，AE＝8，求 CE 的长．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．