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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市重庆十八中两江实验中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上一点，连接AD并延长，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E.

（1）、如图1，若∠BAC=60°，CE= $\text{[math]}$ AC，AB=1，求线段AE的长度；

（2）、如图2，若AC=EC，点F是线段BA延长线上一点，连接EF与BC交于点H，且∠BAD=∠ACF，求证：AF=2BH；

（3）、如图3，AB=2，BC=6，点M为AE中点，连接BM，CM，当|CM-BM|最大时，直接写出△BMC的面积.

举一反三

把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（4，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线 $\text{[math]}$ 过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．

在直角坐标系中，抛物线y=ax²－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，则：

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