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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省阳江市阳东区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC ， D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E ，且交BC于点F ．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG= $\text{[math]}$ ，则△EFC的周长为（　　）

如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100，字母B所表示的正方形面积是36，则字母A所表示的正方形面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC交圆于G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：

①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于 $\text{[math]}$ BG．则其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只需填序号）

如图，OA＝ $\text{[math]}$ ，以OA为直角边作Rt△OAA₁ ，使∠AOA₁＝30°，再以OA₁为直角边作Rt△OA₁A₂ ，使∠A₁OA₂＝30°，……，依此法继续作下去，则A₁A₂的长为（）

如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A'B'C'，使得点A'落在∠ABC的平分线BD上，连接AA'、AC'．

如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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