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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

（1）、如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数．

（2）、在(1)的条件下，若⊙O的半径为5．

①求BD的长．

②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，则BC+CD的最大值是．

（3）、在(1)的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，⊙A过点O(0，0)，C( $\text{[math]}$ ，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）

如图，⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则CD的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（）

如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃…在射线 ON上，点 B₁ ， B₂ ， B₃…在射线OM上， △A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄…均为等边三角形，若 OA₁=1，则△A₂₀₂₃B₂₀₂₃A₂₀₂₄的边长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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