定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

（1）、如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数．

（2）、在(1)的条件下，若⊙O的半径为5．

①求BD的长．

②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，则BC+CD的最大值是．

（3）、在(1)的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( )

已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，
∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=70°，则∠BCD的度数是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径等于（）

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