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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市金乡县中考数学模拟试卷（5月份）

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）、求证：四边形BFDE是矩形；

（2）、若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

举一反三

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于AE所在的直线成对称图形 $\text{[math]}$ 以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接GF，则线段GF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）

已知 $\text{[math]}$ 的顶点A在第三象限，对角线 $\text{[math]}$ 的中点在坐标原点，一边 $\text{[math]}$ 与x轴平行且 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把最小的一个正方形按图2的方式放入较大的正方形内，然后把最大的正方形沿BC翻折，记△EHP和正方形ADNM的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点N，M，G三点共线，且满足 $\text{[math]}$ ，则图2中阴影部分的面积为（）

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