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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市秦都区电建学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试试卷

阅读并解答问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：

（1）、将 $\text{[math]}$ 的分母有理化；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

给出一列式子：x²y，− $\text{[math]}$ x4y2 ， $\text{[math]}$ x6y3 ， − $\text{[math]}$ x8y4 ， …，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（　　）

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为( )

若， $\text{[math]}$ ，则（　　）.

将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.

观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰⁰⁹的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

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