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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区北京交通大学附中2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.

（1）、仿照图1，在图2中补全 $\text{[math]}$ 的“竖式”；

（2）、仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是 $\text{[math]}$ 的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

举一反三

砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“60”的“金蛋”共{#blank#}1{#/blank#}个。

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，……依此规律，则第4个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6， $\text{[math]}$ ，则第2024次输出的结果为（）

已知： $\text{[math]}$ ·，观察上面的计算过程，寻找规律并计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	…
数	2°	2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	··
个位上的数字	1	2	4	8	6	m	n	··

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