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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊昌乐齐都实验学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点．

（1）、用尺规过点D作DE⊥BC于点E，与CA的延长线相交于点F（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、△ADF是什么样的三角形？请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周长等于AB与AC的和；

④BF=CF．

其中正确的有（）

如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当点D运动到OA的中点处时， $\text{[math]}$ ；③在运动过程中， $\text{[math]}$ 是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点E．，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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